Análisis armónico

Carta Común · N.º 214477

En matemáticas, el análisis armónico o análisis de Fourier estudia la representación de funciones o señales como superposición de ondas "básicas" o armónicos. Investiga y generaliza las nociones de series de Fourier y transformadas de Fourier. A lo largo de los siglos XIX y XX se ha convertido en una materia enorme con aplicaciones en campos diversos como el procesamiento de señales, la espectroscopia, la mecánica cuántica o la neurociencia. La transformada de Fourier clásica en R n sigue siendo un área de investigación en curso, en particular en lo que respecta a la transformada de Fourier en objetos más generales como distribuciones temperadas. Por ejemplo, si imponemos algunos requisitos a una distribución f, podemos intentar traducir estos requisitos en términos de la transformada de Fourier de f. El teorema de Paley–Wiener es un ejemplo de ello. El teorema de Paley-Wiener implica inmediatamente que si f es una distribución no nula de soporte compacto (esto incluye funciones de soporte…

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