Número p-ádico

Carta Poco común · N.º 134381

En matemáticas, el sistema numérico p-ádico para cualquier número primo p extiende la aritmética ordinaria de los números racionales de una manera diferente a la extensión de los números racionales a los sistemas numéricos real y complejo. La extensión se logra mediante una interpretación alternativa del concepto de cercanía o valor absoluto. En particular, se considera que dos números p-ádicos están cerca cuando su diferencia es divisible por una potencia elevada de p: cuanto mayor es la potencia, más cerca están. Esta propiedad permite que los números p-ádicos codifiquen la información de congruencia de una manera que resulta tener aplicaciones de gran alcance en teoría de números, incluida, por ejemplo, la famosa demostración del último teorema de Fermat por Andrew Wiles.​ Estos números fueron descritos por primera vez por Kurt Hensel en 1897, aunque,​ en retrospectiva, algunos de los trabajos anteriores de Ernst Kummer pueden interpretarse como el uso implícito de números p-ádicos.…

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