Dualidad (matemática)

Carta Común · N.º 480276

En matemáticas, una dualidad, en términos generales, traduce conceptos, teoremas o estructuras matemáticas en otros conceptos, teoremas o estructuras, mediante una correspondencia uno a uno, a menudo (pero no siempre) por medio de una operación de involución: si el dual de A es B, entonces el dual de B es A. Tales involuciones a veces tienen puntos fijos, de modo que el dual de A es A en sí mismo. Por ejemplo, el teorema de Desargues expresa una condición auto dual en este sentido bajo el concepto de dualidad en geometría proyectiva. En contextos matemáticos, el término dualidad tiene numerosos significados,​ aunque es «un concepto muy dominante e importante en matemáticas (modernas)»​ y «un tema general de gran interés que tiene manifestaciones en casi todas las áreas de las matemáticas».​ Muchas dualidades matemáticas entre objetos de dos tipos corresponden a emparejamientos, que mediante operadores bilineales relacionan un objeto de un tipo y otro objeto de un segundo tipo a una familia…

Leer en Wikipedia · Imagen Theon de Wikipedia en francés, CC BY-SA 3.0