Cambio de base

Carta Común · N.º 202811

Un cambio de base se define como una aplicación lineal que permite relacionar entre sí las coordenadas de un espacio vectorial expresadas respecto a dos bases distintas. Esta definición depende a su vez del concepto de base en álgebra lineal, que se caracteriza como un conjunto de elementos linealmente independientes entre sí que constituyen un sistema generador del espacio vectorial al que pertenecen.​​​ Este artículo trata principalmente sobre espacios vectoriales de dimensión finita, pero muchos de los teoremas también son válidos para espacios vectoriales de dimensión infinita.​ Una base de un espacio vectorial de dimensión n es un conjunto de n vectores (α1, …, αn), llamados base de vectores, con la propiedad de que cada vector en el espacio puede expresarse como una combinación lineal única de los vectores de la base.​​​ Las representaciones matriciales de las aplicaciones que operan sobre los vectores también están determinadas por la base elegida. Dado que a menudo es deseable trabajar…

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