Número de Sierpiński

Carta Común · N.º 359635

En matemática, un número de Sierpiński es un número natural impar k tal que enteros de la forma k2n + 1 son compuestos (no son números primos) para todos los números naturales n. En otras palabras, cuando k es un número de Sierpiński, todos los miembros del siguiente conjunto son compuestos: { k 2 n + 1 : n ∈ N } {\displaystyle \left\{\,k2^{n}+1:n\in \mathbb {N} \,\right\}} Los números en este conjunto con k impar y k < 2n son llamados números de Proth. En 1960 Wacław Sierpiński demostró que existen infinitos números naturales impares que al ser usados como k producen números no primos.

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