Proyección (matemáticas)

Carta Común · N.º 496892

En general, una proyección en matemáticas es una aplicación sobre un conjunto (o una estructura matemática) que es idempotente, es decir, que la proyección es igual a la composición consigo misma. Una proyección puede referirse también a una aplicación que tenga inversa a la izquierda, quedando ambas nociones fuertemente relacionadas como sigue: Sea p una aplicación idempotente de un conjunto E sobre sí mismo (es decir, p∘p = p) y sea F=pp(E) la imagen de p. Denotando por π a la aplicación p como una aplicación desde E en F y por i la función inyectiva asociada de F en E, entonces se tiene que i∘π = IdF. Por otro lado, i∘π = IdF implica que π∘i es idempotente. -La noción de proyección aparece originalmente en el contexto de la geometría euclidiana para denotar la proyección del espacio euclidiano de dimensión 3 sobre un plano contenido en él. Las dos principales proyecciones de este tipo son: La proyección de un punto en un plano o proyección central: Si C es el punto denominado centro…

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