Teorema de Liouville (análisis complejo)

Carta Común · N.º 308783

En matemáticas, y en particular en el análisis complejo, el teorema de Liouville, llamado así en honor al matemático Joseph Liouville, afirma que si una función es holomorfa en todo el plano complejo y está acotada, entonces es constante. Nótese que esta afirmación es falsa en los números reales (tómese, por ejemplo, la función cos ⁡ ( x ) {\displaystyle \cos(x)} , que es derivable en toda la recta real y está acotada, pero no es constante).

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