Teorema de Heine-Cantor

Carta Común · N.º 444795

En matemáticas, el teorema de Heine-Cantor, llamado así por deberse a Eduard Heine (1821 - 1881) y Georg Cantor, establece que, si f : M → N {\displaystyle f:M\rightarrow N} es una función continua entre dos espacios métricos y M {\displaystyle M} es compacto, entonces f {\displaystyle f} es uniformemente continua en M {\displaystyle M} .​ En particular, se tiene que toda función real continua definida en un intervalo cerrado y acotado f : [ a , b ] → R {\displaystyle f\colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R} } es uniformemente continua, pues [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} es compacto.

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