Común

Clausura topológica

Clausura topológica

Carta Común · N.º 298080

En un espacio topológico ( X , T ) {\displaystyle (X,T)} la clausura, adherencia, cerradura o cierre de un subconjunto E es el conjunto: E ¯ = { x ∈ X | ∀ N ( x ) : N ( x ) ∩ E ≠ ∅ } {\displaystyle {\bar {E}}=\{x\in X|\forall N(x):N(x)\cap E\neq \emptyset \}} donde N ( x ) {\displaystyle N(x)} es el símbolo para un entorno de x. Es decir, es el conjunto de todos los puntos de adherencia de E. Una manera de definir un conjunto cerrado es diciendo que "un conjunto es cerrado si y sólo si es igual a su clausura". Equivalentemente la clausura…

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