Curvatura de Gauss

Carta Común · N.º 260645

En geometría diferencial, la curvatura gaussiana en un punto p de una superficie parametrizada es un número real K(p) es el producto de las dos curvaturas principales en ese punto. Por ejemplo, una esfera de radio r tiene curvatura gaussiana 1/r2 en todos sus puntos; cuanto mayor sea el radio, menor es la curvatura. Un plano o un cilindro tienen curvatura gaussiana nula. La curvatura también puede ser negativo, como lo es por ejemplo en un hiperboloide o en la cara interior de un toro. Nótese que la curvatura puede cambiar de punto a punto de la superficie; en un toro, los puntos de la cara interior y exterior tienen incluso signos distintos (ver imagen a la derecha). Sin embargo, hay superficies, como las esferas, el plano o el cilindro, donde la curvatura gaussiana es constante en todos los puntos. La curvatura gaussiana es una medida intrínseca de la curvatura de la superficie, en el sentido de que podría ser medida por un ser que viviera confinado en la superficie y sólo pudiera medir…

Leer en Wikipedia · Imagen Nicoguaro, CC0