Holonomía

Carta Común · N.º 465012

En geometría diferencial, la holonomía de una conexión de una variedad suave es en general una consecuencia geométrica de la curvatura de la conexión, que mide cómo el transporte paralelo alrededor de lazos cerrados no preserva los datos geométricos que se transportan. Para conexiones planas, la holonomía asociada es un tipo de monodromía, y es un concepto inherentemente global. Para las conexiones de curvas, holonomía tiene características locales y globales no triviales. Cualquier tipo de conexión en una variedad da lugar, a través de sus mapas de transporte paralelo, en cierta noción de holonomía. Las formas más comunes de holonomía son las conexiones que poseen algún tipo de simetría.​​ Ejemplos importantes son: holonomía de la conexión de Levi-Civita en la geometría de Riemann, holonomía de conexiones en fibrados vectoriales, holonomía de conexiones de Cartan y holonomía de conexiones en fibrados principales. En cada uno de estos casos, la holonomía de la conexión puede ser identificada…

Leer en Wikipedia · Imagen Fred the Oyster, CC BY-SA 4.0