Teorema de los números primos

Carta Común · N.º 200417

En teoría de números, el teorema de los números primos es un enunciado que describe la distribución asintótica de los números primos. Este teorema da una descripción general de cómo están distribuidos los números primos en el conjunto de los números naturales. Esto formaliza la idea intuitiva de que los primos son menos comunes cuanto más grandes son. Es uno de los teoremas más importantes de la historia de las matemáticas, y tiene una gran influencia en el desarrollo posterior de la investigación de los números primos.​ El teorema también es conocido como teorema del número primo​ o teorema del número de primos. La primera distribución encontrada es π ( N ) ~ N/ln ( N ), donde π ( N ) es la función contador de números primos (el número de primos menor o igual a N ) y ln( N ) es el logaritmo natural de N. Esto significa que para un N suficientemente grande, la probabilidad de que un entero aleatorio no mayor que N sea primo es muy cercana a 1/ln ( N ). En consecuencia, un número entero…

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