Lema de Fatou

Carta Común · N.º 271981

En matemáticas, específicamente en teoría de la medida, el lema de Fatou (llamado así en honor al matemático francés Pierre Fatou), que es una consecuencia del teorema de convergencia monótona, establece una desigualdad que relaciona la integral (en el sentido de Lebesgue) del límite inferior de una sucesión de funciones con el límite inferior de las integrales de las mismas. Es muy importante ya que nos permite manejar las sucesiones de funciones que no son monótonas y es usado en las demostraciones del teorema Fatou-Lebesgue y del teorema de convergencia dominada de Lebesgue.

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