Proceso de Lévy

Carta Común · N.º 477581

Un proceso de Lévy es un proceso estocástico estacionario de tiempo continuo { X t } t ≥ 0 {\displaystyle \{X_{t}\}_{t\geq 0}} en el que los incrementos en el valor del proceso no dependen de sus valores pasados. Este tipo de procesos fueron analizados por Paul Lévy en los años 1930 generalizando los trabajos de Norbert Wiener. Intuitivamente, un proceso de Lévy representa el movimiento de un punto cuyos desplazamientos sucesivos son aleatorios e independientes, y estadísticamente tienen la misma distribución sobre diferentes intervalos de tiempo de la misma longitud. En esas condiciones un proceso de Lévy puede verse como un análogo en tiempo continuo del paseo aleatorio. Los procesos de Wiener (usados para modelizar el movimiento browniano) y los procesos de Poisson son casos particulares de procesos…

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