Topología general

Carta Común · N.º 385570

En matemáticas, la topología general es la rama de topología que trata las definiciones y construcciones básicas de teoría de conjuntos usadas en topología. Contiene los fundamentos de la mayoría de las otras ramas de la topología, incluyendo topología diferencial, topología geométrica, y topología algebraica. Los conceptos fundamentales en topología general son continuidad, compacidad y conexión: Las funciones continuas, intuitivamente, llevan puntos cercanos a puntos cercanos. Los conjuntos compactos son los que pueden ser cubiertos por finitos conjuntos arbitrariamente pequeños. Los conjuntos conexos son los que no pueden ser divididos en piezas lejanas. Las ideas de «cercano», «arbitrariamente cercano» y «lejano» pueden expresarse de forma precisa usando los conjuntos abiertos. Si cambiamos qué conjuntos son abiertos, cambiamos qué funciones son continuas y qué conjuntos son compactos y/o conexos. Se llama topología a cada elección de «conjuntos abiertos». Se llama espacio topológico…

Leer en Wikipedia · Imagen Morn the Gorn, CC BY-SA 3.0