Reflexión (matemática)

Carta Común · N.º 385573

En matemáticas, una reflexión​ es una aplicación desde un espacio euclídeo sobre sí mismo, que es una isometría con un hiperplano como un conjunto de puntos fijos; este conjunto es llamado eje (en 2 dimensiones) o plano (en 3 dimensiones) de reflexión. La imagen de una figura por una reflexión es su imagen especular, en el eje o plano de reflexión. Por ejemplo, la imagen especular de la letra minúscula p por una reflexión con respecto a un eje vertical se vería como la letra q. Su imagen por una reflexión en un eje horizontal se vería como la letra b. Una reflexión es una involución: cuando se aplica dos veces sucesivas, cada punto regresa a su localización original, y un objeto geométrico es restaurado a su estado original. El vocablo «reflexión» es usado en ocasiones para una clase mayor de aplicaciones de un espacio euclídeo sobre sí mismo, principalmente las isometrías distintas de la identidad que son involuciones. Dichas isometrías tienen un conjunto de puntos fijos (el «espejo»…

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