Variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas

Carta Común · N.º 445109

En teoría de probabilidad y estadística, un conjunto de variables aleatorias se consideran independientes e idénticamente distribuidas (i.i.d., iid o IID) si cada variable aleatoria tiene la misma distribución de probabilidad y todas son mutuamente independientes.​ La suposición (o requisito) de que un conjunto observaciones sean i.i.d. simplifica las operaciones de muchos métodos estadísticos (véase estadística matemática), por lo que es muy común en la estadística inferencial. Aun así, en aplicaciones prácticas de modelación estadística la suposición puede o no puede ser realista. Para probar qué tan realista es en un conjunto de datos dado, se calcula la autocorrelación, mediante correlogramas y otras pruebas estadísticas.​ Esta suposición es fundamental en la forma clásica del teorema del límite central, el cual afirma que, si una variable aleatoria es de cuadrado integrable (Existe el momento no centrado de orden dos), entonces la distribución de probabilidad de dicha variable centrada…

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