Distribución estable

Carta Común · N.º 468361

En teoría de la probabilidad, una distribución se denomina estable (o una variable aleatoria se denomina estable) si es una combinación lineal de dos o más copias independientes de una muestra aleatoria que tiene la misma distribución de probabilidad, salvo por quizá algún parámetro de localización o escala. La familia de distribuciones estables a veces se denomina también distribución α-estable de Lévy, en honor a Paul Lévy, el primero en estudiar este tipo de distribuciones.​​ De los cuatro parámetros que definen una distribución estable, el más significativo es el parámetro de estabilidad, α (ver ficha lateral). Las distribuciones estables satisfacen que 0 < α ≤ 2, correspondiendo el valor máximo con una distribución normal (que es el caso más sencillo de distribución estable). El valor α = 1 corresponde a la distribución de Cauchy. Las distribuciones estables no tienen una varianza finita si α < 2, más aún si α ≤ 1 ni siquiera tienen media finita. La importancia práctica de las distribuciones…

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