Teoría de anillos

Carta Común · N.º 353734

En álgebra abstracta, la teoría de anillos es el estudio de anillos —estructuras algebraicas en las cuales la adición y la multiplicación están definidas y tienen propiedades similares a aquellas operaciones definidas para los enteros—. La teoría de anillos estudia la estructura de anillos, sus representaciones, o, en lenguaje diferente, módulos, clases especiales de anillos (anillos de grupo, anillos de división, álgebras universales envolventes), así como una variedad de propiedades que resultaron de interés tanto dentro de la propia teoría y para sus aplicaciones, como propiedades homológicas e identidades polinómicas. Los anillos conmutativos son mucho mejor entendidos que los no conmutativos. La geometría algebraica y la teoría de números algebraicos, los cuales proporcionan muchos ejemplos naturales de anillos conmutativos, han impulsado mucho el desarrollo de la teoría de anillos conmutativos, el cual está ahora, bajo el nombre de álgebra conmutativa, un área importante de la matemática…

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