Verdad vacua

Carta Común · N.º 465241

En matemática y lógica, una verdad vacua o verdad vacía es una declaración que afirma que todos los miembros del conjunto vacío poseen cierta propiedad. Por ejemplo, la declaración «todos los teléfonos celulares en la habitación están apagados» será cierta siempre que no haya ningún teléfono celular en la habitación. En este caso, la declaración «todos los teléfonos celulares en la habitación están encendidos» también sería vacuamente verdadera, tanto como la conjunción de las dos: «todos los teléfonos celulares en la habitación están encendidos y apagados». Más formalmente, un uso relativamente bien definido se refiere a una declaración condicional con un antecedente falso. Un ejemplo de tal declaración es «si Uluru está en Francia, entonces la Torre Eiffel está en Bolivia». Tales declaraciones están consideradas vacuas porque el hecho de que el antecedente sea falso impide utilizar la declaración para inferir cualquier cosa sobre el valor de verdad del consecuente. Son ciertos debido…

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