Álef (cardinales)

Carta Poco común · N.º 127020

En la teoría de conjuntos, álef ( ℵ {\displaystyle \aleph } , primera letra del alfabeto hebreo) es un signo empleado para referirse a ciertos números transfinitos que de hecho resultan ser números ordinales iniciales y por tanto números cardinales.​ Fueron introducidos por primera vez por el matemático Georg Cantor.​ En el análisis matemático, aparecen frecuentemente álef 0 y álef 1, aunque pueden definirse números transfinitos arbitrariamente grandes, más allá de estos dos. El cardinal álef 0 representa la cantidad de elementos de un conjunto infinito como el de los números naturales, y de hecho este cardinal es el número transfinito más pequeño. Georg Cantor, que inauguró la teoría de conjuntos, demostró que existían diferentes tipos de infinitos inconmensurables entre sí, y por tanto, no todos los conjuntos infinitos eran equipotentes. Cantor demostró que el conjunto de los números reales tenía "más elementos" que los números enteros (si bien…

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