Recta de Euler

Carta Poco común · N.º 159261

La recta de Euler es una recta en la que están situados el ortocentro, el circuncentro y el baricentro de un triángulo;​ incluye al punto de Exeter y al centro de la circunferencia de los nueve puntos notables de un triángulo escaleno. Se denomina así en honor al matemático suizo Leonhard Euler, quien demostró la colinealidad de los mencionados puntos notables de un triángulo, en 1765. Además, él fue quien introdujo el concepto de función matemática, siendo el primero en escribir f(x) para referirse a la función f aplicada al argumento x.​ Euler demostró que en cualquier triángulo el ortocentro, el circuncentro y el baricentro están alineados. Esta propiedad amplía su dominio de verdad para el centro de la circunferencia de los nueve puntos notables; que Euler no había demostrado para ese tiempo. En los triángulos equiláteros, estos cuatro puntos coinciden, pero en cualquier otro triángulo no lo hacen, y la recta de Euler está determinado por dos cualesquiera de ellos. El centro…

Leer en Wikipedia · Imagen Drini (Pedro Sánchez), CC BY-SA 4.0