Común
Teorema de Borsuk-Ulam
teorema matemático
Teorema de Borsuk-Ulam
En matemáticas, el teorema de Borsuk-Ulam afirma que cualquier función continua de una n-esfera en el espacio euclideo de dimensión n hace corresponder algún par de puntos antipodales al mismo punto (dos puntos en una esfera se denominan antipodales si están exactamente en direcciones opuestas desde el centro de la esfera). Formalmente: Si f : S n → R n {\displaystyle f:S^{n}\to \mathbb {R} ^{n}} es continua entonces existe un x ∈ S n {\displaystyle x\in S^{n}} tal que: f ( − x ) = f ( x ) {\displaystyle f(-x)=f(x)} . El caso n = 1 puede ser ilustrado diciendo…
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