Espacio hiperbólico

Carta Común · N.º 416834

En matemáticas, un espacio hiperbólico es un espacio homogéneo con curvatura constante negativa, donde la curvatura se refiere a la curvatura seccional. Es geometría hiperbólica en más de 2 dimensiones, y se distingue de los espacios euclídeos con curvatura cero, que definen la geometría euclídea, y de la geometría elíptica, que tiene curvatura constante positiva. Al embeberse en un espacio euclídeo (de mayor dimensión), todo punto de un espacio hiperbólico es un punto de silla. Otra propiedad importante es la cantidad de espacio cubierta por la n-bola en el n-espacio hiperbólico, que aumenta exponencialmente con respecto al radio de la bola para radios grandes, en lugar de polinómicamente.

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