Cohomología

Carta Común · N.º 344582

En matemáticas, específicamente en topología algebraica, la cohomología es un término genérico que designa una sucesión de grupos abelianos asociada a un complejo de cocadenas. Se trata de un método que asigna invariantes algebraicos a un espacio topológico, proporcionando una estructura algebraica más refinada que la homología. La cohomología se obtiene mediante una dualización algebraica de la construcción homológica; en términos concretos, las cocadenas asignan «cantidades» a las cadenas de la teoría homológica. Desde sus orígenes en la topología, esta idea se convirtió en una herramienta central en las matemáticas de la segunda mitad del siglo XX. Partiendo de la noción de homología como invariante topológico sobre cadenas, las teorías de homología y cohomología se han extendido a la geometría y al álgebra abstracta. La cohomología es una teoría contravariante, lo que la hace especialmente natural en muchas aplicaciones: por ejemplo, dada una aplicación f…

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