Ley esférica de los cosenos

Carta Común · N.º 474989

En trigonometría esférica, la ley de los cosenos (también llamada regla del coseno para los lados​) es un teorema que relaciona los lados y los ángulos de un triángulo esférico, análogo al teorema del coseno ordinario del plano en trigonometría. Dada una esfera unitaria, un "triángulo esférico" en la superficie de la esfera está definido por las circunferencias máximas que conectan tres puntos u, v y w en la esfera (según la imagen). Si las longitudes de estos tres lados son a (de u a v), b (de u a w) y c (de v a w), y el ángulo de la esquina opuesta a c es C, entonces la (primera) ley esférica de los cosenos establece que:​​ cos ⁡ c = cos ⁡ a cos ⁡ b + sen ⁡ a sen ⁡ b cos ⁡ C {\displaystyle \cos c=\cos a\cos b+\operatorname {sen} a\operatorname {sen} b\cos C\,} Como se trata de una esfera…

Leer en Wikipedia · Imagen TheOtherJesse (SVG version), Steven G. Johnson (PNG original), Public domain