Constantes trigonométricas expresadas en radicales reales

Carta Común · N.º 487906

Las expresiones algebraicas exactas de valores trigonométricos pueden ser útiles principalmente para obtener soluciones en forma de radicales que permiten simplificar determinados resultados. Todos los números trigonométricos (senos o cosenos de submúltiplos racionales de 360°) son números algebraicos (es decir, soluciones de ecuaciones algebraicas con coeficientes enteros). Además, pueden expresarse en términos de radicales de números complejos; pero no todos ellos pueden expresarse en términos de radicales reales. Cuando lo son, se pueden expresar más específicamente en términos de raíces cuadradas. Todos los valores de los senos, cosenos y tangentes de los ángulos en incrementos de 3° se pueden expresar en términos de raíces cuadradas, usando identidades (como las del ángulo mitad, las del ángulo doble y las de las sumas y restas de ángulos) y usando los valores conocidos para 0°, 30°, 36°, y 45°. Para un ángulo de un número entero de grados que no es múltiplo de 3° (π/60 radianes),…

Leer en Wikipedia · Imagen Stephan Kulla (User:Stephan Kulla), CC0