Teorema de Perron-Frobenius

Carta Común · N.º 275081

En álgebra lineal, el teorema de Perron-Frobenius, probado por Oskar Perron (1907) y Georg Frobenius (1912), afirma que una matriz cuadrada real con entradas positivas tiene un valor propio real único más grande y que el vector propio correspondiente puede elegirse para tener estrictamente componentes positivos, y también afirma una declaración similar para ciertas clases de matrices no negativas. Este teorema tiene importantes aplicaciones a la teoría de la probabilidad (ergodicidad de las cadenas de Markov); a la teoría de sistemas dinámicos (subdesplazamientos de tipo finito); a la economía (teorema de Okishio,​ condición de Hawkins-Simon​); a la demografía (modelo de distribución de edad de la población de Leslie );​ a las redes sociales (proceso de aprendizaje DeGroot), a los buscadores de Internet e incluso al ranking de equipos de fútbol.​ El primero en discutir el orden de los jugadores dentro de los torneos usando vectores propios de Perron-Frobenius es Edmund Landau .​​

Leer en Wikipedia