Raíz de un polinomio

Carta Común · N.º 357419

En matemáticas, una raíz de un polinomio P(X) es un valor α tal que P(α) = 0. Por lo tanto, es una solución de la ecuación polinómica P(x) = 0 para la incógnita x, o también un cero de la función polinómica asociada. Un polinomio distinto de cero con coeficientes en un determinado cuerpo puede tener raíces solo en un cuerpo «más grande», pero nunca tiene un número de raíces mayor que su grado. Por ejemplo (X2 - 2 = 0), que es de grado 2 y con coeficientes racionales, no tiene raíces racionales, pero tiene dos raíces en los números reales ℝ (y por lo tanto, también en los números complejos ℂ). El teorema fundamental del álgebra indica que cualquier polinomio de grado n con coeficientes complejos admite n raíces complejas (no necesariamente distintas). La noción de raíz se generaliza, bajo el nombre de cero, a un polinomio de varias variables.​

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