Común
Teorema de Rouché
proposición utilizada en el campo complejo para localizar raíces
Teorema de Rouché
El teorema de Rouché, que lleva el nombre de Eugène Rouché, establece que para dos funciones complejas f y g, con valores holomórficos cualesquiera dentro de una región K {\displaystyle K} con contorno cerrado ∂ K {\displaystyle \partial K} , si |g(z)| < |f(z)| en ∂ K {\displaystyle \partial K} , entonces (f) y (f + g) tienen el mismo número de ceros dentro de K {\displaystyle K} , donde cada cero se cuenta tantas veces como su multiplicidad. Este teorema asume que el contorno ∂ K {\displaystyle \partial K} es simple, es decir, sin auto-intersecciones. El teorema de Rouché es una consecuencia sencilla de un teorema de Rouché simétrico más fuerte que se describe a continuación.
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