Lemme fondamental du calcul des variations

Carte Commune · n° 388137

Le lemme fondamental du calcul des variations est un lemme essentiel au calcul des variations. Friedrich Ludwig Stegmann l'a énoncé en 1854 et justifié par un argument très succinct et incorrect ; auparavant, Joseph-Louis Lagrange l'avait tenu pour allant de soi et ses successeurs jusqu'à Stegmann auraient fait de même. Des démonstrations correctes ont été obtenues par Eduard Heine en 1870 et Paul David Gustave du Bois-Reymond en 1879. Des généralisations très importantes de ce lemme ont été réalisées : par Du Bois-Reymond, en 1879 également (lemme de Du Bois-Reymond) ; et par Alfréd Haar, entre 1926 et 1929 (lemme de Haar). Ces différents lemmes et leurs applications sont présentés dans ce qui suit.

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