Équivalent

Carte Commune · n° 233360

En analyse mathématique, l'équivalence relie deux fonctions ou deux suites qui ont le même comportement au voisinage d'un point ou de l'infini. Par exemple, avec f:x↦x2+3x, alors quand x tend vers l'infini, le terme 3x devient insignifiant devant le terme x2 ; on écrit alors f(x)∼x→+∞x2, et on dit que f est équivalente à x2 en +∞. Cette notion intervient dans le calcul des développements asymptotiques, dont les développements limités sont des cas particuliers. Elle est très utile dans la détermination de limites.

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