Algèbre géométrique (structure)

Carte Commune · n° 394611

Une algèbre géométrique est, en mathématiques, une structure algébrique (algèbre de Clifford réelle) dotée d'une interprétation géométrique et physique mise au point par David Hestenes, reprenant les travaux de Hermann Günther Grassmann, William Rowan Hamilton et William Kingdon Clifford. Le but avoué de ce physicien théoricien, lauréat pour ses travaux de la médaille Oersted, est de fonder un langage propre à unifier les manipulations symboliques en physique, dont les nombreuses branches pratiquent aujourd'hui, pour des raisons historiques, des formalismes différents (tenseurs, matrices, torseurs, analyse vectorielle, utilisation de nombres complexes, spineurs, quaternions, formes différentielles…). Le nom choisi par David Hestenes (geometric algebra) est celui que Clifford voulait donner à son algèbre. L'algèbre géométrique est utile dans les problèmes de physique qui impliquent des rotations, des phases ou des nombres imaginaires. Elle fournit une description compacte et intuitive de...

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