Matrice creuse

Carte Commune · n° 229537

Dans la discipline de l'analyse numérique des mathématiques, une matrice creuse est une matrice contenant beaucoup de zéros. Conceptuellement, les matrices creuses correspondent aux systèmes qui sont peu couplés. Si on considère une ligne de balles dont chacune est reliée à ses voisines directes par des élastiques, ce système serait représenté par une matrice creuse. Au contraire, si chaque balle de la ligne est reliée à toutes les autres balles, ce système serait représenté par une matrice dense. Ce concept de matrice creuse est très utilisé en analyse combinatoire et ses domaines d'applications tels que la théorie des réseaux, qui ont une faible densité de connexions. Des matrices creuses de taille importante apparaissent souvent en science ou en ingénierie pour la résolution des équations aux dérivées partielles. Quand on veut manipuler ou stocker des matrices creuses à l'aide de l'outil informatique, il est avantageux voire souvent nécessaire d'utiliser des algorithmes et des structures...

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