Démonstration du dernier théorème de Fermat pour les exposants 3, 4 et 5

Carte Commune · n° 420645

En mathématiques, plus précisément en arithmétique modulaire, le dernier théorème de Fermat traite des racines de l'équation diophantienne suivante, d'inconnues x {\displaystyle x} , y {\displaystyle y} et z {\displaystyle z} : Il affirme qu'il n'existe aucune solution non triviale si le paramètre n est strictement supérieur à 2. Une équation diophantienne est une équation à coefficients entiers dont les solutions recherchées sont entières. Si, comme dans l'exemple ci-dessus, l'expression est souvent simple, la résolution s'avère en général ardue. Pierre de Fermat énonce ce résultat dans la marge de son exemplaire du livre Arithmetica de Diophante et y indique qu'il en a trouvé une « démonstration véritablement merveilleuse ». Il est peu probable qu'une démonstration accessible à Fermat existe. En effet, il fallut de nombreuses tentatives ainsi que près de...

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