Théorème de Bézout

Carte Commune · n° 251440

Le théorème de Bézout, attribué à Étienne Bézout, affirme que deux courbes algébriques projectives planes C , D {\displaystyle C,D} de degrés m {\displaystyle m} et n {\displaystyle n} , définies sur un corps algébriquement clos k {\displaystyle k} et sans composante irréductible commune, ont exactement m × n {\displaystyle m\times n} points d'intersection, comptés avec leur multiplicité. La forme faible du théorème dit que le nombre d'intersections (sans tenir compte des multiplicités) est majoré par m n {\displaystyle mn} . Autrement dit, si F , G {\displaystyle F,G} sont deux polynômes homogènes à coefficients dans...

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