Géométrie sphérique

Carte Commune · n° 321309

La géométrie sphérique est une branche de la géométrie qui s'intéresse à la surface bidimensionnelle d'une sphère. C'est un exemple de géométrie non euclidienne. En géométrie plane, les concepts de base sont les points et les droites. Sur une surface plus générale, les points gardent leur sens usuel ; par contre, les équivalents des droites sont définies comme les lignes matérialisant le chemin le plus court entre les points, qu'on appelle des géodésiques. Sur la sphère, les géodésiques sont les grands cercles, et les autres concepts géométriques sont définis comme dans le plan euclidien, mais avec les grands cercles remplaçant les droites. Les angles de la géométrie sphérique sont définis entre les grands cercles, ce qui donne naissance à une trigonométrie sphérique, différant de la trigonométrie plane sous bien des aspects. Notamment, la somme des angles d'un triangle, en géométrie sphérique, excède 180° (elle varie de 180 à 540°). C’est cet excès angulaire qui correspond au signe...

Lire sur Wikipédia · Image Lars H. Rohwedder, Sarregouset, CC BY-SA 3.0