Forme automorphe

Carte Commune · n° 344819

En analyse harmonique et en théorie des nombres, une forme automorphe est une fonction définie sur un groupe topologique G et à valeurs dans le corps des nombres complexes (ou un espace vectoriel complexe) qui est invariante (ou plus généralement possèdent « de bonnes propriétés » d'équivariance) sous l'action d'un sous-groupe discret Γ {\displaystyle \Gamma } du groupe G et qui vérifie certaines conditions de dérivabilité et de croissance à l'infini. Les formes automorphes sont une généralisation de l'idée de fonctions périodiques sur la droite réelle ou un espace euclidien à des groupes topologiques généraux. Les formes modulaires sont des formes automorphes définies sur les groupes SL 2 ⁡ ( R ) {\displaystyle \operatorname {SL} _{2}(\mathbb {R} )} et PSL...

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