Équation différentielle linéaire d'ordre un

Carte Peu commune · n° 132731

Une équation différentielle linéaire d'ordre 1 est une équation différentielle de la forme : a y ′ + b y = c {\displaystyle a\,y'+b\,y=c} où y {\displaystyle y} est une fonction inconnue (d'une variable) et a, b et c trois fonctions données (de la même variable). La variable et les fonctions peuvent être réelles ou complexes. Ces équations peuvent être résolues par des procédés systématiques, faisant appel au calcul de primitives. Dans certains cas particuliers, par exemple lorsque c est nulle (on parle alors d'équations différentielles linéaires homogènes), on peut espérer obtenir des expressions explicites des solutions à l'aide des fonctions usuelles. En toute rigueur, il faut utiliser la dénomination équations différentielles linéaires scalaires d'ordre 1, pour signifier que la fonction inconnue y est...

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