Tautologie

Carte Rare · n° 65197

Tautologie peut désigner : la tautologie en rhétorique, une phrase écrite pour que sa formulation soit toujours vraie ; la tautologie en logique, une proposition toujours vraie selon le calcul propositionnel ; la tautologie de l'écologie des transports, formule permettant d'estimer les impacts environnementaux des transports ; En mathématiques on utilise aussi l'adjectif « tautologique » pour désigner des structures qui émergent naturellement de la définition de certains objets : le fibré cotangent d'une variété différentielle est naturellement muni d'une forme différentielle tautologique, dite forme de Liouville ; le fibré tautologique (en) sur une grassmannienne G est le fibré vectoriel dont la fibre au-dessus d'un point V de G est l'espace vectoriel V. Son universalité le rend important dans l'étude des classes caractéristiques. Le fibré en droites tautologique sur un espace projectif intervient en géométrie algébrique et en K-théorie.

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