Échantillonnage préférentiel

Carte Commune · n° 350438

L'échantillonnage préférentiel, en anglais importance sampling, est une méthode de réduction de la variance qui peut être utilisée dans la méthode de Monte-Carlo. L'idée sous-jacente à l'échantillonnage préférentiel, EP dans la suite, est que certaines valeurs prises par une variable aléatoire dans une simulation ont plus d'effet que d'autres sur l'estimateur recherché. Si ces valeurs importantes se réalisent plus souvent, la variance de notre estimateur peut être réduite. Par conséquent la méthode de l'EP est de choisir une loi qui « encourage » les valeurs importantes. L'utilisation d'une loi biaisée conduira à un estimateur biaisé si nous l'appliquons directement aux simulations. Cependant, les différentes simulations sont pondérées afin de corriger ce biais ; l'estimateur EP est alors sans biais. Le poids qui est donné à chaque simulation est le ratio de vraisemblance, qui est la densité de Radon-Nikodym de la vraie loi par rapport à la loi biaisée. Le point fondamental dans l'implémentation...

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