Événements incompatibles

Carte Commune · n° 495551

Deux événements E et F d'une expérience aléatoire sont dits incompatibles (ou disjoints) lorsqu'ils n'ont aucune éventualité en commun, c'est-à-dire lorsque l'intersection des sous-ensembles E et F est vide : E∩F=∅︀. Autrement dit, ces deux événements sont incompatibles si et seulement si la réalisation simultanée de E et F est impossible. Si E et F sont deux événements incompatibles, on a alors : ℙ(E∪F)=ℙ(E)+ℙ(F).Si E et F sont deux événements compatibles, on a alors : ℙ(E∪F)=ℙ(E)+ℙ(F)−ℙ(E∩F). Attention à ne pas confondre cette notion avec celle d'événements indépendants. À noter qu'il faut distinguer les événements incompatibles des événements contraires, qui se démarquent par le fait que ℙ(A)+ℙ(B)=1.

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