Équidistant

Carte Commune · n° 400300

Un point est dit équidistant d'un ensemble d'objets si les distances entre ce point et chaque objet de l'ensemble sont égales. En géométrie euclidienne à deux dimensions, le lieu des points équidistants de deux points donnés (différents) correspond à leur médiatrice. En trois dimensions, le lieu des points équidistants de deux points donnés est un plan et, en généralisant à un espace n-dimensionnel, le lieu des points équidistants de deux points d'un n-espace est un (n − 1) espace. Pour un triangle, le centre du cercle circonscrit est un point équidistant de chacun des trois sommets. Chaque triangle non dégénéré possède un tel point et il est unique. Ce résultat peut être généralisé aux polygones cycliques : le centre du cercle circonscrit est équidistant de chacun des sommets. De même, le centre du cercle inscrit d'un triangle ou de tout autre polygone tangent est équidistant des points de tangence des côtés du polygone. Chaque point de la médiatrice des côtés d’un triangle ou de tout...

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