Suite de Jacobsthal

Carte Commune · n° 369275

En mathématiques, la suite de Jacobsthal est une suite d'entiers portant le nom du mathématicien allemand Ernst Jacobsthal (1882-1965). Comme la suite de Fibonacci, elle modélise l'accroissement d'une population de lapins. Sachant qu'un couple de lapins donne naissance à deux nouveaux couples chaque mois et que chaque couple commence à engendrer à partir du deuxième mois suivant sa naissance, on demande le nombre total de couples au n-ième mois. La suite commence par 0 et 1, puis chaque terme est obtenu en ajoutant le nombre précédent à deux fois le nombre anté-précédent. Les premiers termes en sont donc : 0, 1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341, 683, 1365, 2731, 5461, 10923, 21845, 43691, 87381, 174763, 349525,… cf. la suite A001045 de l'OEIS. C'est aussi une suite de Lucas U n ( P , Q ) {\displaystyle U_{n}(P,Q)} , obtenue pour...

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