Commune
Extrapolation de Richardson
technique d'accélération de la convergence
Extrapolation de Richardson
En analyse numérique, le procédé d'extrapolation de Richardson est une technique d'accélération de la convergence. Il est ainsi dénommé en l'honneur de Lewis Fry Richardson, qui l'a popularisé au début du XXe siècle. Les premières utilisations remontent à Huygens en 1654 et Takebe Kenkō en 1723, pour l'évaluation numérique de π. En analyse numérique, l'« accélération de la convergence » désigne les méthodes d'amélioration de la vitesse à laquelle une suite ou une méthode approchée converge vers sa limite ou sa solution exacte. Lorsqu'une méthode itérative produit une série d'estimations successives, l'accélération consiste à transformer cette série pour obtenir une approximation plus précise et plus rapide (avec moins d'itérations, et donc avec moins d'énergie de calcul dépensée). Le procédé d'extrapolation de Richardson en est un exemple classique : il utilise plusieurs approximations obtenues avec des pas de discrétisation différents pour éliminer les termes d'erreur dominants et ainsi...
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