Intégrale de Dirichlet

Carte Peu commune · n° 141080

L'intégrale de Dirichlet est l'intégrale de la fonction sinus cardinal sur la demi-droite des réels positifs ∫ 0 + ∞ sin ⁡ x x d x = π 2 {\displaystyle \int _{0}^{+\infty }{\frac {\sin x}{x}}\,{\textrm {d}}x={\frac {\pi }{2}}} . Il s'agit d'une intégrale impropre semi-convergente, c'est-à-dire qu'elle n'est pas absolument convergente ( ∫ 0 + ∞...