Suite récurrente

Carte Commune · n° 379046

En mathématiques, une suite récurrente (autonome) est une suite associée à une fonction (d’une ou plusieurs variables) appelée fonction de récurrence, laquelle permet de calculer chaque terme à partir des précédents par une relation de récurrence de la forme ∀n,un+p=f(un,un+1,…,un+p−1). Il s’agit d’un système dynamique discret pouvant être défini par la relation et un ou plusieurs termes initiaux, ou comme suite associée à une autre par une transformation bijective. En analyse réelle, les suites arithmétiques, géométriques et arithmético-géométriques sont ainsi les premiers exemples de suites récurrentes simples. Les suites logistiques mettent en lumière les comportements de convergence, de cycle limite ou de divergence de suites récurrentes avec une forte sensibilité aux conditions initiales qui relèvent de la théorie du chaos. La suite de Fibonacci est un exemple de suite récurrente linéaire d’ordre 2 avec la relation ∀n≥0,Fn+2=Fn+1+Fn. L’étude des variations et de la convergence d’une...

Lire sur Wikipédia