Nombre epsilon

Carte Commune · n° 356624

En mathématiques, les nombres epsilon sont une collection de nombres transfinis définis par la propriété d'être des points fixes d'une application exponentielle. Ils ne peuvent donc pas être atteints à partir de 0 et d'un nombre fini d'exponentiations (et d'opérations « plus faibles », comme l'addition et la multiplication). La forme de base fut introduite par Georg Cantor dans le contexte du calcul sur les ordinaux comme étant les ordinaux ε satisfaisant l'équation ε = ω ε , {\displaystyle \varepsilon =\omega ^{\varepsilon },\,} où ω est le plus petit ordinal infini ; une extension aux nombres surréels a été découverte par John Horton Conway. Le plus petit de ces ordinaux est ε0 (prononcé epsilon zero), « limite » (réunion) de la suite ( ω , ω ω ,...

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