Nombre de contacts

Carte Commune · n° 395993

En géométrie, le nombre de contacts, ou nombre de baisers, ou encore nombre de Newton, d’un espace est défini comme le plus grand nombre de boules identiques pouvant être placées dans cet espace sans qu’elles se chevauchent et telles que chacune touche une boule identique commune. Le terme nombre de Newton renvoie à Isaac Newton, auteur du problème en dimension trois. Le problème du nombre de contacts consiste à déterminer le plus grand nombre de contacts pour des sphères n-dimensionnelles dans l’espace euclidien de dimension n + 1 {\displaystyle n+1} . Le cas ordinaire correspond à des surfaces fermées bidimensionnelles dans un espace tridimensionnel. Si les arrangements sont limités à des arrangements en réseau, pour lesquels les centres des sphères sont positionnés sur des points d’un réseau, alors ce nombre de contacts est appelé nombre de contacts en réseau. Déterminer le nombre de contacts lorsque les centres des boules...

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