Nombre triangulaire

Carte Peu commune · n° 114639

En arithmétique, un nombre triangulaire est un cas particulier de nombre polygonal. Il correspond à un entier naturel non nul égal au nombre de pastilles dans un triangle construit à la manière des deux figures de droite. La seconde montre que le septième nombre triangulaire — celui dont le côté porte 7 pastilles — est égal à 28. Une définition plus formelle de cette suite d'entiers s'obtient par récurrence : le premier nombre triangulaire est 1, et le n-ième est la somme de n {\displaystyle n} et du précédent. Les nombres triangulaires inférieurs à 100 sont : 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91 (suite A000217 de l'OEIS). Il existe différentes manières de calculer le n-ième nombre triangulaire ; l'une d'elles est graphique et s'obtient par un raisonnement d'arithmétique géométrique. On trouve, si T n {\displaystyle T_{n}} désigne le n...

Lire sur Wikipédia · Image divers, Public domain